《海賊王》的海迷們肯定知道這句話——“想要我的寶藏嗎？去吧，我把一切都放在了那里”！羅杰臨刑前的遺言開創了大航海時代：無數海賊們涌向大海，朝著偉大航路的方向，尋找他們夢寐以求的寶藏。在寬廣無際的大海上，無論是海賊還是海軍，都離不開航海圖。

圖1 《海賊王》哥爾·D·羅杰

航海圖可以提供起點、路線和終點等信息。對于《海賊王》里追逐財富的海賊們來說，他們的起點位置雖然各不相同，但終點位置都是“One Piece”寶藏所在地“拉夫德魯”；另外，他們的路線最終也會匯聚到“偉大航路”上。對于新陶瓷材料研發者而言，陶瓷體系中多種組元的排列組合如同大海一樣無窮無盡，在這些排列組合中發現“配方”寶藏著實不易，他們急需方向指引。幸好，他們也有航海圖——相圖。

1 三元相圖介紹

相圖描繪的是一種具有方向性的動態平衡狀態：體系中處于相平衡狀態的各組元，在溫度、壓力等變量的驅動下，通過相變達到另一種新的相平衡狀態。

如同航海圖一樣，相圖可以提供起點信息——各組元、化合物的熔點與初晶區，路線信息——無變量點與帶箭頭方向（降溫）的相變界線，以及終點信息——配料范圍（配方）、溫度范圍（工藝）等。相圖的起點、路線信息可通過觀察方式直觀獲知，而終點信息則需要利用相圖規則進行計算、分析才能獲得。在此，僅介紹最常見的三元相圖。

1.1 三元相圖基本類型

圖2是最簡單的具有一個低共熔點的三元相圖。A、B、C分別代表組元A、B、C的初晶區，Ee₁、Ee₂、Ee₃分別是兩個初晶區A和B、B和C、C和A的界線。E點是一個無變量點，由于處于組元組元A、B、C的重心位，因此是低共熔點（參見重心規則）。

圖2 具有一個低共熔點的三元相圖

以三元組成點M（三元含量參見雙線法規則）的降溫析晶路線為例，當液相組成點在初晶區內移動時（M→D，參見背向線規則），僅析出初晶區代表的晶相（C）；當液相組成點在界線上移動時（D→E），析出界線兩側初晶區代表的晶相（C和A），當液相組成點移到低共熔點時（E），三種組元晶相全部析出（C、A和B）；而固相組成點與液相組成點關于初始三元組成點（M）對稱（固相組成點對應移動路線為C→C→F→M）；另外，液相量和固相量的比例可按杠桿規則計算。

1.2 三元相圖基本規則

通過上圖分析，我們見到很多“規則”。如同航海圖的規則一樣，相圖也有自己的一系列規則，以方便我們觀察、分析和利用相圖。

①雙線法規則

圖3 雙線法

圖3中，頂點A、B、C分別代表體系內組元A、B、C的組成點，利用雙線法，M組成點中A、B、C的含量分別為a/(a+b+c)、b/(a+b+c)、c/(a+b+c)；組成點越靠近三角形的某一頂點，該頂點代表組元的含量必定越高。

圖4 背向線規則和杠桿規則

②背向線規則

如圖4，三元組成點O位于CD上，其中C為組元C的組成點。根據背向線規則，若從組成點O的熔體液相中析出C晶相，則其液相組成點必定沿著背離C點的方向，由O點向D點移動；而固相組成點則停留在C點保持不變（體系中僅存在C晶相，含量100%）。

③杠桿規則

如圖4，已知三元組成點O和P的重量分別為o和p。根據杠桿規則，O和P混合后的新系統Q的組成點必定在線段OP上，且Q點的位置為：

PQ/QO=o/p

④重心規則

圖5 重心規則

如圖5，三元組成點P代表液相點，三元組成點M、N、Q代表晶相點。無變量點P的位置分重心位、交叉位和共軛位三種，分別稱作低共熔點、雙升點和雙降點。

圖6 具有一個一致熔融三元化合物的三元相圖

⑤一致熔融化合物判定規則

組成點位于其初晶區內的化合物為一致熔融化合物，否則為不一致熔融化合物；如圖6，化合物S的組成點位于初晶區S內，因此S為一致熔融化合物。

⑥副三角形規則

三元相圖可根據每個無變量點劃分出與之對應的副三角形：如圖6中三個無變量點E₁、E₂、E₃對應的△ASB、△BSC和△CSA。熔體的結晶過程，一定是在與熔體初始組成點所在副三角形相應的無變量點結束，結晶產物為副三角形三個頂點代表的晶相。

2 三元相圖的應用

圖7 MgO-Al₂O₃-SiO₂相圖上半部分

2.1 選擇陶瓷配料范圍（配方）

①MgO-Al₂O₃-SiO₂相圖上半部分是滑石瓷、堇青石瓷和鎂橄欖石瓷等的配料范圍。滑石瓷的主晶相是原頑火輝石（MS，MgO·SiO₂），堇青石瓷的主晶相是堇青石（M₂A₂S₅，2MgO·2Al₂O₃·5SiO₂），鎂橄欖石瓷的主晶相是鎂橄欖石（M₂S，2MgO·SiO₂）。

②滑石瓷和堇青石瓷對應的副三角形為△SiO₂-MS-M₂A₂S₅，當配料點偏向于三角形頂點MS時，可得到主晶相為原頑火輝石的滑石瓷；當配料點偏向于頂點M₂A₂S₅時，可得到主晶相為堇青石的堇青石瓷。

③鎂橄欖石瓷的配料組成位于副三角形△M₂S-MS-M₂A₂S₅，同上，當配料點偏向于某個三角形頂點時，即可得到該頂點對應的主晶相。

④綜上，我們可以得到滑石瓷、堇青石瓷和鎂橄欖石瓷的配料范圍。

2.2 判斷陶瓷燒結溫度范圍

①一般情況下，陶瓷燒結溫度范圍為：T_{液相量燒成時}～T_{液相量過燒時}。對于滑石瓷而言，燒成和過燒時的液相量分別為35%、45%。

②以配料組成位于△SiO₂-MS-M₂A₂S₅內的滑石瓷為例，對應無變量點為低共熔點1，因此其開始出現液相時的溫度為低共熔點溫度1353℃；隨著液相量增多，M₂A₂S₅晶相先消失，液相線沿著SiO₂和MS初晶區間的界線繼續升溫；在圖7中，L、M、N三點配方中高嶺土（Al₂O₃·2SiO₂）含量分別為5%、10%、15%。根據杠桿規則，L點在液相量范圍（35%～45%）對應的燒結溫度范圍為1460℃～1490℃，M點為1390℃～1430℃，而N點在共熔溫度1353℃時就已形成45%的液相。

③綜上，我們可以得到滑石瓷的燒結溫度范圍，并且判定配方中高嶺土的含量不能超過10%。

參考書籍：武漢理工大學出版社《材料科學基礎》

粉體圈 王京